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摘要:采用目前方法对企业财务信息进行控制时，未考虑降维处理财务信息，导致财务内控的信息化建设受数据维数的影响较大，存在Kappa系数和特征贡献率低的问题。为此提出财务内控信息化方法探索。采用加权距离度量测度方法，降维处理财务信息，抑制干扰样本点并充分发挥样本点的贡献。通过自适应权重聚类算法，对降维处理后的财务数据进行聚类处理，获得谱系聚类树状图，实现企业财务内控信息化。实验结果表明，所提方法财务内控的信息化建设受数据维数的影响较小，Kap-pa系数和特征贡献率较高。
关键词:企业管理；财务内控；信息化建设；自适应权重聚类算法
1引言
企业在竞争激烈的市场中通常面临着内部资源协调和外部环境变化的问题。企业是在内部协调性的基础上，实现外部环境的适应[1]。财务内部控制是大部分企业中最基本的工作内容，可以完善企业制定的经营目标，提高企业日常的经营效率和经营效果。在企业财务管理实际情况的基础上，控制财务信息，可以提高管理和经营水平[2]，完成进度和实施状况，降低多余开支，避免发生风险。文献[3]提出基于朴素贝叶斯分类法的财务内控方法，通过朴素贝叶斯分类方法构建财务信息分类模型，对相关因素对应的联合概率进行计算，分类处理财务信息，实现财务内控。该方法在特征提取过程中容易受到高维数据的影响，导致提取的特征贡献率较低。文献[4]提出西班牙地方政府网络财务信息披露与内部控制，以西班牙地方政府为研究对象，探讨内部控制结构对互联网财务信息披露的影响。采用实证分析结合描述性和解释性两个方面，分析内部控制制度影响西班牙网站上财务信息问题。使用多元模型，验证地方政府内部控制解释变量预测能力。该方法在数据特征提取过程中未考虑数据之间存在的减弱效应和增强效应，存在Kappa系数低的问题。针对上述问题，提出财务内控信息化方法探索。
2财务信息降维处理
在处理财务数据时，如果财务数据在最近邻搜索阶段中是均匀分布的，可以用概率分布中心对每个财务数据进行描述[5]。当财务数据样本点不均匀分布时，在小区域内财务数据密度会出现急剧变化，如图1所示。图1中，Х描述的是中心点，小圆圈描述的是邻近点，如果在上述近邻点的基础上建立相似度量矩阵，获取的信息属于单一方向的，此时会出现严重的冗余。如果采用上述信息重建中心时，重建中心无法通过选择的邻近点进行描述，对财务信息进行NPE降维处理后，大部分财务信息会丢失本质结构和内在特征[6]。图基于加权距离虚线和欧氏距离实线的ε近邻选择企业管理与财务内控的信息化方法采用加权距离度量测度方法对财务信息进行降维处理，主要思想是通过财务数据点周围存在的样本点的分布确定距离函数，能够抑制干扰样本点的同时充分发挥样本点的贡献。企业中存在的财务信息数量巨大，维数较高，为了实现财务内控的信息化，需要将企业管理中存在的高维财务信息转变为低维信息：
（一）加权距离
设定原始高维财务数据集X=[x1,x2,…,xi]，其中，xiRD表示财务数据点。
（1）对xi与周围近邻点之间的标准欧式距离进行比较，获得基于欧式距离的参数kw个邻近。
（2）设海量高维向量相似度代表的是vit高维索引的平均值；海量低维向量相似度代表的是vil低维索引对应的平均值，可通过下述公式计算得到：3）设置随机向量G=D(a,b,)，其中，参数a、b、可通过下述公式计算得到：
（二）寻找近邻点
寻找财务数据点xi基于加权距离的参数k个近邻点。
（1）设Dist(xj,xi)代表的是财务数据xi与xj之间存在的加权距离，其计算公式如下：
（2）根据上述过程计算得到的加权距离，寻找财务数据xi的k个最近邻xi1,xi2,…,xik。
（三）最优重建权值矩阵
（1）设C为局部协方差矩阵Ci=(xi-xj)T(xi-xj)，其中，T为转置矩阵。
（2）通过Ci(j,k)←Ci(j,k)+ηi对局部协方差矩阵进行调整，其中ηi代表的是拉格朗日乘子。
（3）通过下述公式对权值系数进行重建：
（四）计算低维映射
（1）设M代表的是对称矩阵，其表达式为M=(I-W)T(I-W)，其中，矩阵I由重建的数据构成。
（2）对XMXTA=XXTA的特征向量和特征值进行计算。
（3）根据上述计算结果得到d个财务信息非零最小特征值的特征向量，即为投影矩阵，通过投影矩阵将高维财务信息转变为低维财务信息。
3财务内控信息化
企业管理与财务内控的信息化方法对降维处理后的财务信息进行聚类处理，根据聚类结果对财务信息进行控制，实现财务内控。
（1）设dij(AQED)代表的是数据i和数据j之间存在的绝对距离，其计算公式如下：式中，dij(AQED)描述的是在时期T内数据i和数据j之间的距离远近程度；xikt代表的是在t时期内数据i中存在的第k个指标对应的值。设dij(ISED)代表的是数据i和数据j之间存在的增速距离，其计算公式如下：式中，dij(ISED)为财务数据i和财务数据j对应指标在时间变化下的增量趋势差异；xikt、xjkt均描述的是绝对量差异[7]。设dij(VCED)代表的是数据i和数据j之间存在的波动距离，其计算公式如下：式中，dij(VCED)描述的是随时间的变化在T时期内数据i和数据j之间的波动程度差异；xik代表的是在总时期T内数据i中第k个指标的均值；Sik代表的是在总时期T内数据i中第k个指标的标准差。
（2）根据距离类型的重要性偏好以及研究者对客观事务的认识对主观权重系数进行计算。
（3）通过下述公式对三种距离对应的客观熵权系数进行计算。对D=(dij)N×k进行归一化处理，计算特征比重pij：设ej代表的是第j个财务数据指标对应的熵值，可通过下述公式计算得到：设代表的是第j个财务数据指标对应的客观权重[8]，可通过下式计算得到：
（4）通过下式计算N个财务信息两两之间存在的综合距离，获得财务信息之间的距离矩阵D：（11）式中，zdij(AQED)、zdij(ISED)、zdij(VCED)分别代表的是标准化变换后距离dij(AQED)、dij(ISED)和dij(VCED)对应的值。
（5）初始财务信息自成一类，k=N描述的是类的数量，令D(1)=D(0)，第i个类Gi={X(i)}(i=1,2,…,N)，令财务信息X(i)(i=1,2,…,N)执行以下两个步骤。
（6）针对距离矩阵D(i-1)，新类别由综合距离最小的两类财务信息组成。
（7）对新的财务信息与已有财务信息的综合距离进行计算，利用计算得到的综合距离建立距离矩阵D(i)，当所有财务信息都实现聚类时，停止迭代。
（8）根据财务信息聚类结果，得到企业财务内控信息谱系聚类树状图如图2所示。
（9）设定阈值h，根据设定的阈值确定财务信息的类别数和各类别中的信息数量：
4实验与分析
为了验证企业管理与财务内控的信息化方法的整体有效性，需要对企业管理与财务内控的信息化方法进行测试，本次测试的数据均来自KDD99数据集。分别采用企业管理与财务内控的信息化方法（方法1）、基于朴素贝叶斯分类法的财务内控方法（方法2）、西班牙地方政府网络财务信息披露与内部控制方法（方法3）进行测试，分析三种方法财务信息化处理与财务数据维度之间的关系，测试结果如图3所示。
分析图3中的数据可知，采用方法1进行测试时，方法1对财务信息进行处理所用的时间受财务信息维数的影响较小，方法1处理财务信息所用的时间不随着数据维数的增加而增加，采用方法2和方法3对财务信息进行处理时，随着财务数据维数的增加，信息处理时间不断增加，表明方法2和方法3的财务信息化受财务数据维数的影响较大。因为方法1对财务数据进行降维处理时，消除了财务数据之间存在的减弱效应和增强效应，避免了财务数据分布过程中存在畸变，有效降低了财务数据的维数，因此方法1的财务信息化处理不受数据维数的影响。
Kappa系数属于一种多元分离方法可以对数据的聚类效果进行评价，Kappa系数越高，表明方法的数据聚类效果越好，分别采用方法1、方法2和方法3对财务数据进行聚类处理，通过Kappa系数测试上述方法的有效性，测试结果如图4所示。分析图4中的数据可知，在相同数据维数下，方法1的Kappa系数均高于方法2和方法3的Kappa系数，因为方法1对财务信息进行控制之前，采用加权距离度量测度方法对财务信息进行降维处理，保留了财务信息的本质结构和内在特征，提高了财务信息的聚类效果。对财务信息进行聚类处理的前提是获取财务信息的特征，贡献率越高提取的特征越有助于数据分类。分别采用方法1、方法2和方法3进行测试，对比不同方法提取特征的贡献率，测试结果如表1所示。
分析表1中的数据可知，采用方法1获取的特征贡献率均在0.4%以上，采用方法2和方法3获取的特征贡献率均在0.2%附近波动，对比方法1、方法2和方法3的测试结果可知，方法1提取的特征贡献率较高，因为方法1在数据降维处理时采用加权距离度量测度方法通过财务数据点周围存在的样本点的分布确定距离函数，能够抑制干扰样本点的同时充分发挥样本点的贡献，提高了特征的贡献率。
5结束语
企业要想提升市场竞争优势、合理配置企业资源、降低生产经营成本、提高业务管理水平，需要构建健全的财务内部控制制度，对财务内控进行信息化建设。目前财务内控方法存在受数据维数的影响较大、Kappa系数低、特征贡献率低的问题，提出财务内控信息化方法探索，首先对财务信息进行降维处理，通过财务信息聚类结果构建谱系聚类树状图，实现财务内部的控制，解决了目前方法中存在的问题，为企业的可持续发展奠定了基础。
参考文献
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单位:合肥市轨道交通集团有限公司；广州市品高软件股份有限公司 作者:王德文；洪枝全
